Решите систему уравнений:

{ x+y=7

{ x^2+y^2=9+2xy

Question

Алгебра

Ольгуха

15 июля, 19:54

Решите систему уравнений:

{ x+y=7

{ x^2+y^2=9+2xy

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Есфирь · Answer 1

Решаем систему способом подстановки.

Выражаем у=7-х из первого уравнения и подставляем во второе.

х² + (7-х) ²=9+2 х· (7-х) ;

х²+49-14 х+х²=9+14 х-2 х²;

4 х²-28 х+40=0

х²-7 х+10=0

D = (-7) ²-4·10=49-40=9

x₁ = (7-3) / 2=2 или х₂ = (7+3) / 2=5

у₁=7-х₁=7-2=5 у₂=7-х₂=7-5=2

О т в е т. (2; 5) ; (5; 2).

Решите систему уравнений:{ x+y=7{ x^2+y^2=9+2xy

Решите систему уравнений:

{ x+y=7

{ x^2+y^2=9+2xy