Из города А в город В выехал велосепедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км / ч меньше скорости мотоцклста, поэтому он потратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист если растояние между городами 120 км?

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста (x+10) км/ч.

Время, за которое велосипедист проедет весь путь = 120/x часов, а мотоциклист за 120 / (x+10) часов.

Составляем уравнение:

120/x - 120 / (x+10) = 6 |*x (x+10)

120 (x+10) - 120x = 6x (x+10)

120x + 1200 - 120x = 6x^2 + 60x

-6x^2 - 60x + 1200 = 0

-x^2 - 10x + 200 = 0

D = 100 + 800 = 900 = 30^2

x1 = (10 + 30) / - 2 = - 20 - исключаем, т. к. скорость не может быть отрицательной

x2 = (10-30) / - 2 = 10 км/ч - скорость велосипедиста

Скорость мотоциклиста = x + 10 = 10 + 10 = 20 км/ч

Ответ: 20