Разность квадратов корней приведенного квадратного уравнения равно 24, второй коэф этого уравнения равен 2. найти свободный член уравнения

Question

Алгебра

Алфея

29 марта, 23:35

Разность квадратов корней приведенного квадратного уравнения равно 24, второй коэф этого уравнения равен 2. найти свободный член уравнения

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гема · Answer 1

Пусть а и в - корни данного уравнения. Тогда из условия и теоремы Виета

имеем:

a^2-b^2=24

a+b=-2

откуда

a=-b-2

a^2-b^2=24

(-b-2) ^2-b^2=24

(b+2) ^2-b^2=24

b^2+4b+4-b^2=24

4b=24-4

4b=20

b=20:4

b=5

a=-b-2=-5-2=-7

по теореме Виета свободный член приведенного уравнения равен

q=ab=5 * (-7) = - 35

ответ: - 35