найдите наименьшее значение функции y = = - x^2-8x+19

А можно сделать и так. выделить полный квадрат - (x^2+8x-19) = - (x+4) ^2+35 и тогда при х=-4 значение - (x+4) ^2=0 и наибольшее значене будет = 35

т. к это парабола, старший коэффициент отрицателен, то ветви направлены вниз. Это значит, что при x - > беск f (x) - > беск.

Если Спрашивалось наименьшее значение на отрезке - надо анализировать положение вершины, смотреть значения на концах отрезка

Если же спрашивалось наибольшее значение - тут все ясно. Оно будет в вершине параболы. Хв=8 / (-2) = - 4

ymax=y (xв) = - 16+32+19=16+19=35