Решить уравнения и неравенства:

а) log₃ (x+2) + log₃ (x+1) = log₃ (x+5) б) 2Sin²x-Cosx-1=0

в)

Нужно подробное решение.

Question

Алгебра

Римма

18 октября, 17:11

Решить уравнения и неравенства:

а) log₃ (x+2) + log₃ (x+1) = log₃ (x+5) б) 2Sin²x-Cosx-1=0

в)

Нужно подробное решение.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марленка · Answer 1

1) ОДЗ x>-2, x>-1, x>-5⇒x∈ (-1; ≈)

log (3) (x²+3x+2) = log (3) (x+5)

x²+3x+2=x+5

x²+2x-3=0

x1+x2=-2 U x1*x2=-3

x1=-3∉ (-1; ≈)

x2=1

2) 2-2cos²x-cosx-1=0

2cos²x+cosx-1=0

cosx=a

2a²+a-1=0

D=1+8=9

a1 = (-1-3) / 4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn

a2 = (-1+3) / 4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn

3) 2^x-2 (4-1) ≤3

2^x-2≤1

x-2≤0

x≤2

x∈ (-≈; 2]

Решить уравнения и неравенства:а) log₃ (x+2) + log₃ (x+1) = log₃ (x+5) б) 2Sin²x-Cosx-1=0в)Нужно подробное решение.

Решить уравнения и неравенства:

а) log₃ (x+2) + log₃ (x+1) = log₃ (x+5) б) 2Sin²x-Cosx-1=0

в)

Нужно подробное решение.