1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4) 2; б) (7 х + а) 2; в) (5 с - 1) (5 с + 1) ; г) (3 а + 2b) (3 а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9) 2 - (81 + 2 а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25 х2 - 10 ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х) 2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2 а) (2 а + у2) ; б) (3 х2 + х) 2; в) (2 + т) 2 (2 - т) 2.

6. Разложите на множители: а) 4 х2y2 - 9 а4; б) 25 а2 - (а + 3) 2; в) 27 т3 + п3.

А) 2 у-8

б) 14 х+2 а

в) 25 с^2 + 5 с-5 с-1=25 с^2 - 1

г) 9 а^2-5 аb+6ab-4b^2=9a^2+ab - 4b^2

2. 2a-18-81-2a = - 63

3. a) = (x-7) (x+7)

б) = (5x-y) ^2

4. 4-2x-x^2 - 1,5 х=4

- x^2-3,5 х=0

- x2 - 3, 5x = 0

Коэффициенты уравнения:

a = - 1, b = - 3,5, c=0

Вычислим дискриминант:

D = b2 - 4a c = (-3,5) 2 - 4· (-1) ·0 = 12, 25-0 = 12,25

(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:

Вычислим корни:

x (1,2) = - b ± √D 2a x1 = - b + √D 2a = - (-3,5) + 3,5 2· (-1) = 7 - 2 = - 3,5 x2 = - b - √D 2a = - (-3,5) - 3,5 2· (-1) = 0 - 2 = 0

- x2 - 3, 5x = 0.5· (x+3,5) x = 0 Ответ:

x1 = - 3,5

x2 = 0

5 а) 2 у^2 а+у^4 - 4 а^2 - 2 у^2 а = у^4 - 4 а^2

б) 6 х^2+2 х