Помогите упростить выражение 5y/x^2-25y^2+y/5y^2-xy

Question

Алгебра

Ангелиныч

13 апреля, 19:19

Помогите упростить выражение 5y/x^2-25y^2+y/5y^2-xy

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еняха · Answer 1

Приведем скобку к общему знаменателю х (х-5 у) (х+5 у) = х (х²-25 у²), для этого первое слагаемое нужно домножить на (х+5 у), а второе на (х-5 у)

первое слагаемое в скобке преобразуем (х+5 у) / (х²-5 ху) = (х+5 у) / (х (х-5 у)) = (х+5 у) ² / (х (х-5 у) (х+5 у)) = (х+5 у) ² / (х (х²-25 у²)) ; второе слагаемое в скобке преобразуем (х-5 у) / (х²+5 ху) = (х-5 у) / (х (х+5 у)) = (х-5 у) ² / (х (х+5 у) (х-5 у)) = (х-5 у) ² / (х (х²-25 у²)) ;

( ...) = (х+5 у) ² / (х (х²-25 у²)) - (х-5 у) ² / (х (х²-25 у²)) = = ((х+5 у) ² - (х-5 у) ²) / (х (х²-25 у²)) = ( ... вместо знаменателя, который не меняется) = (х+5 у-х+5 у) (х+5 у+х-5 у) / ... = 10 у·2 х / ... = = 20 ху / (х (х²-25 у²)) ;

(20 ху / (х (х²-25 у²))) · ((25 у²-х²) / (5 у²)) = = - 20 ху· (х²-25y²) / (х (х²-25 у²) ·5 у²) = = - 20 ху / (5 ху²) = - (20/5) · (х/х) · (у/у²) = - 4/у