Периметр прямоугольника равен 10,6 см, а площадь - 6,72 см. Определите стороны прямоугольника.

Пусть х (см) - длина, а у (см) - ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2 (х+у) = 10,6 см, а площадь ху=6,72 см2. Составим и решим систему уравнений:

2 (х+у) = 10,6

ху=6,72

х+у=5,3

ху=6,72

х=5,3-у

у (5,3-у) = 6,72

х=5,3-у

-у2+5,3 у-6,72=0

х=5,3 у

у2-5,3 у+6,72=0, Д=28,09-26,88=1,21 у1 = (5,3+1,1) : 2=3,2 у2=2,1

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

Ответ: 2,1 см и 3,2 см