Найти значение переменных системы уравнений ab=1, bc=4, ca=9

Решение:

ab=1

bc=4 Из этого выражения найдём (с) с=4/b

ca=9 Из этого выражения найдём (с) с=9/а

Приравняем выражения, равные (с)

4/b=9/a

4a=9b

a=9b/4 Подставим значение (а) в уравнение: ab=1

9b/4*b=1

9b^2/4=1

b^2 = 1: 9/4

b^2=4/9

b1,2=+-√4/9=+-2/3

b1=2/3

b2=-2/3

Подставим найденные значения (b1) и (b2) в ab=1

а*2/3=1

а = 1: 2/3

а1=3/2=1,5

а*-2/3=1

а=1 : - 2/3

а2=-3/2=-1,5

Ответ: (а1=1,5; b1=2/3; а2=-1,5; b2=-2/3)