Площадь прямоугольного участка равна 120 метров квадратных, а периметр 46 метров найти длину и ширину участка

hешаем квадратное уравнение

х^2-23x+120=0

x1=15

x2=8

ответ 15 и 8

возьмём за х-длину, а у за ширину, тогда по условию можно составить систему уравнений:

ху=120

2 (х+у) = 46

выразим из первого уравнения одну переменню, у например:

у=120/х

и подставим во второе уравнение:

2 (х+120/х) = 46

х+120/х=23

х²+120 = 23

х

х²+120=23 х

х²-23 х+120=0

D=529-480=49=7²

х₁ = (23+7) / 2=15

х₂ = (23-7) / 2=8

найдём для х₁ у₁:

у=120/х

у₁=120/15=8

найдём для х₂ у₂:

у₂=120/8=15

Так как у нас совпадают числа х и у, в ответе мы просто записываем 2 числа:

Ответ: 8, 15.