Решите уравнения путем введения дополнительного угла: cos 6x+sin 6x=корень из 2

Question

Алгебра

Федяша

16 октября, 20:15

Решите уравнения путем введения дополнительного угла: cos 6x+sin 6x=корень из 2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Игуся · Answer 1

Sqrt (2) / 2*cos6x+sqrt (2) / 2sin6x=sqrt (2) * sqrt (2) / 2

sin (6x+П/4) = 1

6x+п/4=П/2+2 Пk

6x=П/4+2 пk

x=П/24+Пk/3

sqrt (2) cosx=sinx+sqrt (3)

2cos^2x=sin^2x+3+2sqrt (3) sinx

2-2sin^2x=sin^2x+3+2sqrt (3) sinx

3sin^2x+2sqrt (3) sinx+1=0

(sqrt (3) sinx+1) = 0

x=arcsin (-1/sqrt (3)) + 2 Пk.