Log3 (2x-3) + log3 (x-6) = 2+log3 5

Question

Алгебра

Каздоя

29 июля, 01:17

Log3 (2x-3) + log3 (x-6) = 2+log3 5

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Поликсена · Answer 1

Log3 (2x-3) + log3 (x-6) = 2+log3 (5)

ОДЗ:

{2x-3>0; 2x>3; x>1,5

{x-6>0; x>6

Решение ОДЗ: x>6

log3[ (2x-3) (x-6) ] = log3 (9) + log3 (5)

(2x-3) (x-6) = 45

2x^2-12x-3x+18-45=0

2x^2-15x-27=0

D = (-15) ^2-4*2 * (-27) = 441

x1 = (15-21) / 4=1,5 - посторонний корень

x2 = (15+21) / 4=9

Ответ: 9