Тема: Уравнение и его корни.

При каком значении а уравнение (2 а - 4) х + а - 1 = 4 а - 7 имеет три различных корня?

Это линейное уравнение вида kx + b = 0, которое будет иметь бесконечное множество корней (а значит и три различных корня), если при k = 0 оно обращается в верное равенство. Для заданного уравнения

2a-4 = 0, 2a=4, a=2,

при a = 2,

(2*2 - 4) x + 2 - 1 = 4*2 - 7

0x + 1 = 1

при a = 2 равенство верно и уравнение имеет множество решений, а следовательно и три различных корня.

1) 2a-4=0⇒a=2

1=1

х∈ (-∞; ∞)

2) а≠2

х = (4 а-7-а+1) / (2 а-4) = (3 а-6) / (2 а-4) = 3 (а-2) / 2 (а-2) = 1,5