Упростить выражение x-y/x+y - x+y/x-y

Question

Алгебра

Нимфодора

7 октября, 06:55

Упростить выражение x-y/x+y - x+y/x-y

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Михайла · Answer 1

Приводим к общему знаменателю, получаем:

(x-y) (x-y) - (x+y) (x+y) / (x-y) (x+y)

рассмотрим числитель (так удобнее печатать) :

(x-y) ^2 - (x+y) ^2 = ((x-y) - (x+y)) ((x-y) + (x+y)) = (x-y-x-y) (x-y+x+y) = - 2y*2x=-4xy

рассмотрим знаменатель:

(x-y) (x+y) = x^2-y^2

итоговая дробь: - 4xy / (x^2-y^2)