Сколькими способами можно представить число 2015 как сумму Нескольких (больше одного) последовательных натуральных чисел?

Пусть мы берем k+1 подряд идущих чисел начиная с n. Тогда их сумма равна

n + ... + (n+k) = (2n+k) (k+1) / 2=2015 = > (2n+k) (k+1) = 4030=2*5*13*31

Отсюда 2n+k=a, k+1=b, и ab=4030. Чтобы такая система имела решение достаточно чтобы a-b было нечетное число, то есть a и b имели разную четность, что выполняется очевидно всегда, т. к. двойка в разложении 4030 входит ровно один раз. Прчем ясно что разные a и b дают разные решения.

Отсюда вариантов всего 2*2*2*2=16 (каждое из чисел 2, 5, 13, 31 мы можем либо брать в a либо не брать)