Функция f (x) такова, что для всех x верно 3f (x) + f (-x) = x²+2x.

Question

Алгебра

Майа

2 апреля, 18:14

Функция f (x) такова, что для всех x верно 3f (x) + f (-x) = x²+2x.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машара · Answer 1

3f (x) + f (-x) = x^2+2x Тк верно для всех x, то верно и если вместо x подставить - x. 3f (-x) + f (x) = (-x) ^2-2*x=x^2-2x Умножим первое уравнение на - 3: - 9f (x) - 3*f (-x) = - 3x^2-6x И сложим со вторым: - 8*f (x) = - 2*x^2-8x f (x) = x^2/4 - x