Решить уравнения:

1)

2)

3)

1 / (x-5) ^4 - 3 (x-5) ^2 - 4 = 0

Заменим (x-5) ^2 переменной t. И решим полученное уравнение, найдя t

t = (x-5) ^2

t^ 2 - 3t-4=0

D = 9 + 16 = 25

√D=5

t₁ = (3-5) / 2=-1

t₂ = (3+5) / 2=4

Теперь приравниваем каждое значение t к выражению (x-5) ^2 и решаем для того чтобы найти х.

(x-5) ^2 = - 1

Нет корней, так как квадрат не может быть отрицателен.

(x-5) ^2 = 4

x - 5 = - 2 x - 5 = 2

x = - 2+5 x₂ = 7

x₁ = 3

x-6√x-27=0

t²=x

t²-6t-27=0

D=36 + 4 * 27 = 144 √144 = 12

t₁ = (6+12) / 2=18/2=9

t₂ = (6-12) / 2=-6/2=-3 - отпадает по условию уравнения

x = 9^2 = 81

не поняла 3 уравнение. Не ясно, что брать заменой.