Sin (a+60) - Sin (a-60) =

Решаем по формуле sin a * sin b = 1/2{cos (a-b) - cos (a+b) }

Представим, что a = (a+60), b = (b-60) и решаем:

sin (a+60) * sin (a-60) =

= 1/2{cos (a+60-a+60) - cos (a+60+a-60) =

= 1/2 (cos 120 - cos 2a) = 1/2 (-1/2 - cos 2a) = сos 120 = - 1/2

= 1/2 { (-1/2 - (2cos кв. a - 1) } = cos 2a = 2cos кв. a - 1

= 1/2 (- 1/2 - 2cos кв. a + 1) =

= 1/2 (1/2 - 2cos кв. a) =

= 1/4 - cos кв. a

Справа от решения записала пояснения, что чем заменила.

(sina*cos60+cosa*sin60) - (sina*cos60-cosa*sin60) = sina*1/2+cosa*корень из 3/2-sina*1/2-cosa*корень из 3/2=0