Задать вопрос
26 сентября, 12:08

Найдите площадь фигуры ограченной линиями y = корень x и y=1/2x

+4
Ответы (1)
  1. 26 сентября, 13:50
    0
    Находим точки пересечения одной ветви параболы у=√х и прямой у=¹/₂х.

    ¹/₂ х = √х

    ¹/₄ х² - х = 0

    х (¹/₄ х - 1) = 0

    х₁=0 ¹/₄ х - 1=0

    х=1·4

    х₂=4

    Находим площадь фигуры.

    S=∫₀⁴ (√x - ¹/₂ x) dx = ((2x√x) / 3 - x²/4) |₀⁴ = ¹⁶/₃ - 4 = 5¹/₃ - 4 = 1¹/₃ (кв. ед.)

    Ответ. 1 ¹/₃ кв. ед.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите площадь фигуры ограченной линиями y = корень x и y=1/2x ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы