Найдите все пары натуральных чисел x и y, для которых

x (квадрат) - y (квадрат) = 9.

Question

Алгебра

Даря

24 сентября, 11:53

Найдите все пары натуральных чисел x и y, для которых

x (квадрат) - y (квадрат) = 9.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никаха · Answer 1

x^2-y^2=9

(x-y) (x+y) = 9

так как х и y - натуральные, то x-y и x+y натуральные, при этом x>y

Число 9 раскладывается в произведене натуральных чисел как 9=1*9=3*3

отсюда получаем систему неравенств

x+y=9

x-y=1

откуда 2x=x+y+x-y=9+1=10, x=10/2=5. y=x-1=5-1=4

ответ: (5; 4)

Найдите все пары натуральных чисел x и y, для которыхx (квадрат) - y (квадрат) = 9.

Найдите все пары натуральных чисел x и y, для которых

x (квадрат) - y (квадрат) = 9.