Решить уравнение (не схожусь никак с ответом)

4sinX-5cosX = 2

4sin (x) - 5cos (x) = 2

Разделим обе части уравнения на √ (4²+5²) = √ (16+25) = √41, получим

(4/√41) * sin (x) - (5/√41) = 2/√41

Полагая sin (a) = 4/√41 и cos (a) = (5/√41)

уравнение примет вид

sin (a) sin (x) - cos (a) cos (x) = 5/√41

cos (a) cos (x) - sin (a) sin (x) = - 5/√41

или

cos (x+a) = - 5/√41

x+a=±arccos ((-2/√41) + 2*pi*k

так как

cos (a) = (5/√41) = >a=arccos (5/√41)

то

x+arccos (5/√41) = ±arccos ((-2/√41) + 2*pi*k

x=±arccos ((-2/√41) - arccos (5/√41) + 2*pi*k