Разложите на множители:

а) 12x^3-3x^2y-18xy^2

б) 42a^5-6a^4+30a^3

в) 8ab-14a-12b-21

г) x^2-5x-9xy+45y

д) x^4-25y^2

е) 4b^2-0.01c^6

ж) 8a^3+c^3

з) x^9-27

и) 9ab^2-16ac^2

к) - 20xy^3+45x^3y

а) 12x^3-3x^2y-18xy^2 = 3x (4x^2-xy-6y^2)

б) 42a^5-6a^4+30a^3=6a^3 (7a^2-a+5)

в) 8ab-14a-12b+21 = (8ab-14a) + (-12b+21) = 2a (4b-7) - 3 (4b-7) = (4b-7) (2a-3)

г) x^2-5x-9xy+45y = (x^2-5x) + (-9xy+45y) = x (x-5) - 9y (x-5) = (x-5) (x-9y)

д) x^4-25y^2 = (x^2-5y) (x^2+5y)

е) 4b^2-0.01c^6 = (2b-0,1c^3) (2b+0,1c^3)

ж) 8a^3+c^3 = (2+c) (4-2c+c^2)

з) x^9-27 = (x^3-3) (x^6+3x^3+9)

и) 9ab^2-16ac^2=a (9b^2-16c^2) = a (3b-4c) (3b+4c)

к) - 20xy^3+45x^3y=-5xy (4y^2-9x^2) = - 5xy (2y-3x) (2y+3x)