Ровно через год после поступления холодильника в продажу магазин снижает его цену на определенное кол-во процентов. Еще через год цена снова снижается на такое же кол-во процентов относительно предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена, если холодильник, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рубля.

1.

20000 рублей - 100 процентов

y рублей - (100-x) процентов

20000/y=100 / (100-x) (1)

2.

y рублей - 100 процентов

15842 рубля - (100-x) процентов

y/15842=100 / (100-x)

y = (100*15842) : (100-x) (2)

у - цена после первого года

3.

подставляем (2) в (1)

(20000 * (100-x)) : (100*15842) = 100: (100-x)

получаем:

200 * (100-x) ²=15842*100

(100-x) ²=7921

заменяем (100-x) = t, тогда:

t²=7921

t=-89, не удв. условию

t=89

100-x=89

x=11