48 км против течения реки катер проплывает на 48 мин дольше, чем 56 км по течению реки. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 12 км/ч.

х км/ч скорость течения реки

48 / (12 - х) ч время затраченное катером на путь против течения

56 / (12 + х) ч время затраченное катером на путь по течению

По условию известно, что против течения катер плыл на 48 мин = 48/60 = 0,8 ч больше.

48 / (12 - х) - 56 / (12 + х) = 0,8

48 (12 + х) - 56 (12 - х) = 0,8 (12 - х) (12 + х)

576 + 48 х - 672 + 56 х = 0,8 (144 - х²)

104 х - 96 = 0,8 (144 - х²)

130 х - 120 = 144 - х²

х² + 130 х - 264 = 0

Д = 16900+1056=17956

х1 = (-130+134) / 2=2

х2 = (-130-134) / 2=-132 (не удовл.)

Ответ. 2 км/ч скорость течения реки.