Тело движется по прямой по закону t^3/3-2t^2+4t-2. найдите наименьшую и наибольшую скорость тела при tэ (1; 4)

Вероятно все же интервал [1; 4].

x (t) = t³/3-2t²+4t-2

v (t) = x' (t) = t²-4t+4

наименьшие наибольшие значения надо искать среди экстремумов функции и на краях интервала.

v' (t) = 2t-4

2t-4=0

2t=4

t=2

ищем среди точек 1, 2 и 4

v (1) = 1-4+4=1

v (2) = 4-4*2+4=0

v (4) = 16-4*4+4=4

Ответ: наименьшая скорость 0, наибольшая 4