Докажите, используя метод полной индукции, что при любом натуральном n: (n^2+n) (n^2+5n+6) делится на 4.

Question

Алгебра

Арса

22 октября, 00:39

Докажите, используя метод полной индукции, что при любом натуральном n: (n^2+n) (n^2+5n+6) делится на 4.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодота · Answer 1

(n^2+n) (n^2+5n+6) = n (n+1) (n+2) (n+3) Мы видим 4 числа, которые отличаются от соседних на один. При любом натуральном значении n будут выходить две пары чисел: 2 чётных и 2 нечётных. Нечётные при сложении всегда будут давать нам 3 чётное. А три чётных числа всегда будут делится на 4.