Для функции y=3 / (2x+3) ^4 найдите ту первообразную, график которой проходит через точку A (-1; 1,5)

Помогите!

Находим общий вид первообразной интегрируя функцию (далее S - знак интеграла)

F (x) = S 3 * (2x+3) ^-4 dx =

3 * S 1/2 * (2x+3) ^-4 d (2x+3) =

3/2 * (-1/3) * (2x+3) ^-3 + C = - 1/2 * (2x+3) ^-3 + C

Подставляем координату х точки А

F (-1) = - 1/2 * (-2+3) ^-3 + C = - 1/2 + C

Найдем теперь С

Координата у точки А у=3/2, так что F (-1) = 3/2

т. е. - 1/2 + C = 3/2

C = 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2

Ответ F (x) = - 1 / (2 * (2x+3) ^3) + 2