Как решить задачи? 1) радиус шара равен 37 см. найти площадь сечения, находящегося на расстоянии 12 см от центра шара? 2) радиус основания цилиндра 3 дм, диагональ осевого сечения 10 дм. найти площадь осевого сечения? 3) диаметры оснований усечённого конуса 8 см и 16 см, высота 4 см. найти образующую конуса и площадь осевого сечения?

1) Сначала находим радиус сечения, находящегося на расстоянии 12 см от центра шара r = √ (37²-12³) = √ (1369 - 144) = √1225 = 35 cm.

S = πr² = 3,1416 * 35² = 3848,451 cm².

2) Диаметр цилиндра равен 2*3 = 6 дм.

Высота цилиндра Н = √ (10²-6²) = √ (100-36) = √64 = 8 дм.

S = 6*8 = 48 дм².

3) Осевое сечение - это трапеция.

S = ((8+16) / 2) * 4 = 12 * 4 = 48 см ².

Длина образующей конуса равна √ (4² + ((16 - 8) / 2) ²) = √4² + 4²) =

= 4√2 = 5,656854 см.