F (x) = cos^2 (3x) - sin^2 (3x) fпроизводное (x) = 1/2

Question

Алгебра

Эсфира

30 ноября, 02:16

F (x) = cos^2 (3x) - sin^2 (3x) fпроизводное (x) = 1/2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эсфирь · Answer 1

Найти производную F' (x) = 2cos3x*3+2sin3x*3=6 (sin3x+cos3x)

6 (sin3x+cos3x) = 1/2 sin3x+cos3x=1/12

методом дополнительного угла и учитывая sin π/4=cosπ/4=1/√2 имеем

sin3x+cos3x=√2sin (3x+π/4)

sin (3x+π/4) = 1 / (12*√2) 3x = (-1) ⁿarcsin (1/√2*12) - π/4+πn

x = (-1) ⁿarcsin (1 / (√2*12)) - π/12+πn/3 n∈Z