Решите уравнение:

a) (x-5) ^2 + (x-3) ^2=2

b) 3x^2-5x/2 - 5x^2-8/3=0

А) (х-5) ² + (х-3) ²=2

х²-2*5*х+5²+х²-2*3*х+3²=2

х²-10 х+25+х²-6 х+9=2

2 х²-16 х+34-2=0

2 х²-16 х+32=0 | / 2

всё сокращаем на 2

х²-8 х+16=0

Д=64-64=0

Д=0 значит уравнение имеет 1 корень

х=8/2=4

ответ: 4

б) 3 х²-5 х/2-5 х²-8/3=0

-2 х²-5 х/2-8/3=0 | / (-1)

2 х²+5 х/2+8/3=0 | * 2. 16*16=256

4 х²+5 х+16/3=0

Д=25-16*16/3=25-85⅓=-60⅓ 256/3=85⅓

Д<0 значит уравнение не имеет корней

ответ: нет корней