Решите систему уравнений способом подстановки

x^2+y^2=16

x^2-5y=5

x+y=5

x^2-xy+y^2=13

1) x^2+y^2=16

x^2-5y=5

x²=16-y²

16-y²-5y=5

y²+5y-11=0

D=25+44=69

y1 = (-5-√69) / 2⇒x²=16-[ (-5-√69) / 2]² = (64-25-10√69) - 69) / 4<0 нет решения

y2 = (-5+√69) / 2⇒x²=16-[ (-5+√69) / 2] = (64-25+10√69-69) / 4 = (-34+10√69) / 4

x=+-1/2*√ (10√69-34)

2) x+y=5⇒y=5-x

x^2-xy+y^2=13

x²-5x-x²+25-10x+x²-13=0

x²-15x+12=0

D=225-48=177

x1 = (15-√177) / 2⇒y1=5 - (15-√177) / 2) = (√177-5) / 2

x2 = (15+√177) / 2⇒y2=5 - (15+√177) / 2 = (-5-√177) / 2