Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см (2) (в квадрате) меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.

Question

Алгебра

Гапа

26 августа, 07:50

Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см (2) (в квадрате) меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маря · Answer 1

а - ширина прямоугольника

в - длина прямоугольника

а+1 = в-2 - стороны квадрата

составим систему

а*в - (в-2) ^2=4

а+1 = в-2

а*в - (в-2) ^2=4

а=в-3

в (в-3) - в^2+4 в-4-4=0

в^2-3 в-в^2+4 в-8=0

в-8=0

в=8

8-2=6 см - сторона квадрата