Два насоса работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. если сначала откачать половину воды одним насосом, а потом оставшуюся половину другим насосом, то на это уйдет 8 часов. за сколько минут можно откачать воду тем насосом, который работает быстрее?

Question

Алгебра

Феодула

19 марта, 08:00

Два насоса работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. если сначала откачать половину воды одним насосом, а потом оставшуюся половину другим насосом, то на это уйдет 8 часов. за сколько минут можно откачать воду тем насосом, который работает быстрее?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Данилка · Answer 1

Х-в час 1, у-в час 2

1 / (х+у) = 15/4⇒15 х+15 у=4⇒х = (4-15 у) / 15

1/2 х+1/2 у=8⇒х+у=16 ху

(4-15 у) / 15 + у=16 у * (4-15 у) / 15

4-15 у+15 у=64 у-240 у²

240 у²-64 у+4=0

60 у²-16 у+1=0

D=256-240=16

y1 = (16-4) / 120=1/10⇒x1 = (4-1,5) / 15=1/6

y2 = (16+4) / 120=1/6⇒x2 = (4-2,5) / 15=1/10

1:1/6=6 часов