В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй их число увеличить в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально? С пояснением действий.

Задача на умение составлять систему двух уравнений.

Пусть x - количество карандашей в первой коробке, y - количество карандашей во второй коробке. Из условия следует, что:

x + y = 210, x/2 + 2y = 240.

Из первого уравнения выразим y: y = 210 - x - и подставим это значение во второе уравнение: x/2 + 2 (210 - x) = 240. Решаем это уравнение:

0,5x + 420 - 2x = 240;

1,5x = 180;

x = 120.

Вспоминаем: y = 210 - x = 210 - 120 = 90.

Ответ: 120 карандашей; 90 карандашей.