Два автомобиля выезжают одновременно из пункта а и б на встречу друг к другу по одной и той же дороге. 1 автомобиль прибывает в пункт Б через 15 часов после выезда, а 2 прибывает в пункт а через 4 часа после их встречи. Сколько времени прошло от момента выезда автомобилей до момента их встречи. Если оба автомобиля двигались с постоянной скоростью?

Question

Алгебра

Нила

13 июня, 17:49

Два автомобиля выезжают одновременно из пункта а и б на встречу друг к другу по одной и той же дороге. 1 автомобиль прибывает в пункт Б через 15 часов после выезда, а 2 прибывает в пункт а через 4 часа после их встречи. Сколько времени прошло от момента выезда автомобилей до момента их встречи. Если оба автомобиля двигались с постоянной скоростью?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфалия · Answer 1

Расстояние от А до В обозначим S скорости v1 v2 время до встречи t

1 проехал S=v1*15 = > v1=S/15

2 проехал S = v2 * (t+4) = > v2=S / (t+4)

В тоже время S = v1t+v2t = t (v1+v2) S=t[ (S/15) + S / (t+4)) ]

S=tS (1/15+1/t+4)

1=t/15+t / (t+4)

15 (t+4) = t^2+4t+15t

15t+60=t^2+4t+15t

t^2+4t-60=0

t=-10 не может быть

t=6

Ответ 6 часов