Две машинистки, работая вместе, могут перепечатать рукопись за 6 часов. Одна машинистка, работая отдельно, может перепечатать ее на 5 часов быстрее, чем другая. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая из них, работая в отдельност и?

Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. Найдём производительности 1/х и 1/х+5, т. е. какая часть рукописи в час. Найдём общую производительность 1/х+1/х+5 = (2 х+5) : х (х+5) - это общая производительность. Т. е. такая часть за час. А работали они вместе 6 час. Составим уравнение (12 х+30) / х (х+5) = 1 Или 12 х+30=х в квадрате + 5 х Получим квадратное уравнение х в квадрате - 7 х-30=0 Корни 10 час и - 3 что не удовлетворяет условию задачи. Одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.