2012 жителей острова правдолюбцев и лжецов встали в круг и каждый из них заявил что оба его соседа правдолюбцы. Сколько правдолюбцев и сколько лжецов могло быть среди этих 2012 человек? укажите все ответы и обоснуйте их.

Либо все правдолюбцы, либо все лжецы.

Допустим, есть один лжец, тогда он хоть раз соврал, и, получается, его сосед тоже лжец (т. к. стоит рядом с лжецом, а все говорят, что стоят рядом с правдолюбцами). А этот лжец также не может стоять с правдолюбцем, и, таким образом, получается, что все лжецы в данном случае.

В другом случае могут быть лишь правдолюбцы

Надеюсь, вы меня поняли))