Решите систему уравнений {5x-y=4 x+y=-34 В ответе напишите значение выражения 2x0 + y0, где (x0; y0) - решение данной! Найдите коорд. точки пересечения графиков функций у = - 8x - 3 и у = - 9x - В ответе укажите ординату. В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в оба вагона, если в первый погрузили на 52 тоны угля больше, чем во второй? Найдите корень уравнения: 8x - 2 = 6x - 20. В двух упаковках лежало 84 апельсина. Когда из первой упаковки переложили во вторую 15 апельсинов, то во второй упаковке апельсинов оказалось в 3 раза больше, чем в первой. Сколько апельсинов стало в первой упаковке после перекладывания?

1)

{5x-y=4

{x+y = - 34 ⇒ у = - 34-х

метод сложения.

5 х-у + х+у = 4 + (-34)

6 х = - 30

х = (-30) / 6

х=-5

у=-34 - (-5) = - 34+5 = - 29

(-5; - 29)

Значение выражения:

2 х₀ + у₀ = 2 * (-5) + (-29) = - 10-29=-39

Ответ: - 39.

2)

у=-8 х-3

у=-9 х

-8 х-3=-9 х

-8 х+9 х=3

х=3

у = - 8*3-3 = - 24-3=-27 или у = - 9*3=-27

Точка пересечения : (3; - 27)

Ответ : - 27.

3)

Второй вагон - х т

Первый вагон - 3 х т

В первый день погрузили на 52 т больше.

Уравнение.

3 х-х=52

2 х=52

х=52/2

х = 26 (т) во второй день

26*3 = 78 (т) в первый день

проверим: 78-26 = 52 т - разница

26+78 = 104 (т) всего

Ответ: 104 т груза погрузили в оба вагона.

5) 8x-2=6x-20

8x-6x=-20+2

2x=-18

x = - 18/2

x=-9

проверим:

8 * (-9) - 2 = 6 * (-9) - 20

-72-2 = - 54-20

-74=-74

6)

Было:

в 1 упаковке - х апельсинов

во 2 упаковке - (84-х) апельсинов

Стало:

в 1 уп. - (х-15) ап.

во 2 уп. - (84-х+15) = (99-х) ап.

Во второй упаковке в 3 раза больше.

Уравнение.

(99-х) / (х-15) = 3

3 (х-15) = 99-х

3 х-45 = 99-х

3 х+х=99+45

4 х = 144

х=144/4

х = 36 (ап.) было в 1 упаковке

84-36 = 48 (ап.) было во 2 упаковке

36-15 = 21 (ап.) стало в 1 уп.

48+15 = 63 (ап.) стало во 2 уп.

проверим: 63 : 21 = 3 раза больше стало во второй

Ответ: 21 апельсин лежал в первой упаковке после перекладывания.