Доказать что функция - x^-8x-25 может принимать только отрицательные значеннии

Y = - x^2-8x-25?

тогда так: находим производную=-2x-8

дальше приравниваем к нулю, дабы найти критические точки: - 2x-8=0, x=-4

чертим числовую прямую, отмечаем на ней число - 4, значит производная положительна на интервале (- бесконечн.; - 4) и отрицательна (-4; + бескон.). график - парабола с ветвями вниз, максимальное значение y = - 9. значит график располагается ниже нуля, следовательно, функция всегда принимает отрицательные значения