Решите уравнение sin x sin 2x=1-cos^2x

И найти все корни этого уравнения (2 п; 7 п/2]

Question

Алгебра

Панкрат

21 января, 18:32

Решите уравнение sin x sin 2x=1-cos^2x

И найти все корни этого уравнения (2 п; 7 п/2]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Конон · Answer 1

sinx * sin2x=1-cos²x

sinx * 2sinx*cosx=sin²x

2 * sin²x * cosx-sin²x=0

sin²x (2cosx-1) = 0

sin²x=0, sinx=0, x=πn, n∈Z

2cosx-1=0, cosx=1/2, x=±arccos1/2+2πk, x=±π/3+2πk, k∈Z

Решите уравнение sin x sin 2x=1-cos^2xИ найти все корни этого уравнения (2 п; 7 п/2]

Решите уравнение sin x sin 2x=1-cos^2x

И найти все корни этого уравнения (2 п; 7 п/2]