Докажите равенство (корень15+4) / (4-корень15) = 31+8 корень15

√15+4 = 31+8√15

4-√15

Question

Алгебра

Соня

1 июня, 23:37

Докажите равенство (корень15+4) / (4-корень15) = 31+8 корень15

√15+4 = 31+8√15

4-√15

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрюха · Answer 1

Рассмотрим левую часть. Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (4+корень из 15). Получим:

(Корень из 15+4) ^2 / (16-15) = (корень из 15+4) ^2

Теперь применили формулу сокращенного умножения и раскроет скобки:

=15+16+2•4•корень из 15 = 31+8 корней из 15.

Что и требовалось доказать.

Докажите равенство (корень15+4) / (4-корень15) = 31+8 корень15√15+4 = 31+8√154-√15

Докажите равенство (корень15+4) / (4-корень15) = 31+8 корень15

√15+4 = 31+8√15

4-√15