Решите задание.

1. (x+1) (x+2) - (X+3) (x+4) = 0

2. 10x (в квадрате) - (2x-3) (5x-1) = 31

3. (x-2) (x-3) - (x+1) (x-4) = 0

4. 12x (в кубе) - (4x-3) (3x+1) = - 2

Это не неравенство. Это уравнение.

ОДЗ:

x^2-5x+6!=0

D=25-24=1

x! = (5+/-1) / 2

x!=2; x!=3;

(x-1) / 2>0

x-1>0

x>1;

В итоге ОДЗ: x>1; x!=2; x!=3;

log9 (x^2-5x+6) ^2=2log9 (x^2-5x+6) = 2log3 (x^2-5x+6) / log3 (9) = log3 (x^2-5x+6)

log3^0.5 ((x-1) / 2) = log3 ((x-1) / 2) / log3 (3^0.5) = 2log3 ((x-1) / 2) ;

В итоге уравнение превращется:

log3 (x^2-5x+6) = log3 ((x-1) / 2) + log3 (|x-3|)

log3 (x^2-5x+6) = log3 ((x-1) |x-3|/2)

2x^2-10x+12 = (x-1) |x-3|

1) x>3

2x^2-10x+12 = (x-1) (x-3) = x^2-x-3x+3=x^2-4x+3

x^2-6x+9=0

(x-3) ^2=0

x=3, но согласно ОДЗ такого корня не может быть.

3) x<3;

2x^2-10x+12=-x^2+4x-3

3x^2-14x+15=0

D/4=49-45=4

x = (7+/-2) / 3

x=5/3; x=3;

ОДЗ удовлетворяет только корень 5/3.

Ответ: 5/3