Помогите решить

|x+y-2|+x^2-2xy+y^2=0

|x+y-2|+x^2-2xy+y^2=0

|x+y-2| + (x-y) ^2 = 0

Значение модуля |x+y-2| и квадрата разности (x-y) ^2 больше или равно нуля для всех значений х и у на числовой оси.

Поэтому уравнение имеет решение при одновременном равенстве нулю обоих слагаемых.

Получили систему уранений

{x+y-2 = 0

{x-y = 0

Решим систему методом подстановки

Из второго уравнения выразим х и поставим в первое уравнение

x=y

y+y-2 = 0

2y = 2

y=1

Поэтому x=y=1

Следовательно уравнение имеет решение при x=y = 1

Проверка

|x+y-2| + (x-y) ^2 = |1+1-2| + (1-1) ^2 = 0

Ответ:x=1; y=1