Дан треугольник со сторонами 6,8 и 10. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Дано: треугольник ABC. AB = 6, BC = 8, AC = 10;

M, N, K - соответственно середины сторон AB, BC, AC.

Найти: Периметр MNK (Pmnk) - ?

Решение: 1) В треугольнике ABC MN проходит через середины AB и BC, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны AC. Соответственно, NK и MK составляют одну вторую от сторон AB и BC. Значит, все стороны треугольника MNK в два раза меньше сторон треугольника ABC.

MN = 5; NK = 3; MK = 4. P такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. Ну и всё.)