Решить уравнение: Икс в степени логарифм десятичный икс равно 10000

Икс в степени логарифм десятичный икс равно 10000

x^ (lg x) = 10 000

логарифмируя и используя формулу логарифма степеня

lg x * lg x = lg10 000

перепишем в виде

(lg x) ^2=lg 10^4

откуда используя формулу логарифма степеня

(lg x) ^2=4

откуда

lg x = 2 или lg x=-2

x=10^2 или х=10^ (-2)

x=100 или х=0.01

проверкой можно убедиться, что корни удовлетворяют уравнению