Сколько решений имеет система уравнений : (объясните как вы решали, а не просто ответ)

y^2 = 25 - X^2

y+x = x^2 - 6

Здесь можно легко дать ответ на поставленный вопрос, если представить данные уравнения в виде: y^2+x^2=25, y = (x-1/2) ^2-25/4.

Тогда имеем для первого уравнения окружность с радиусом 5, а для второго-парабола со смещенной вершиной в точку (1/2; -25/4). Значит, парабола пересекает окружность в четырех точках и система имеет четыре решения.