Пешеход должен был пройти 10 км с некоторой скоростью но увеличив эту скорость на 1 км/ч он прошел на 20 минут быстрее. найти истиную скорость пешехода

Решение:

Обозначим истинную скорость пешехода за (х) км/час, тогда при увеличении скорости на 1 км/час, скорость пешехода составила:

(х+1) км/час

Если бы пешеход прошёл 10 км со своей истинной скоростью, то есть (х) км/час, то он потратил бы время в пути:

10/х (час),

а при увеличении скорости на 1 км/час, пешеход находился в пути:

10 / (х+1) час

А так как он прошёл 10 км на 20 мин быстрее, составим уравнение:

10/х - 10 / (х+1) = 20/60 20/60 - это перевод в ед. измер. (час)

10/х - 10 / (х+1) = 1/3

3 * (х+1) * 10 - 3*х*10=х * (х+1) * 1

30 х+30-30 х=x^2+x

x^2+x-30=0

x1,2 = (-1+-D) / 2*1

D=√ (1-4*1*-30) = √ (1+120) = √121=11

х1,2 = (-1+-11) / 2

х1 = (-1+11) / 2=10/2=5 (км/час) - истинная скорость пешехода

х2 = (-1-11) / 2=-6 - не соответствует условию задачи

Ответ: Истинная скорость пешехода 5 км/час