Три сенокосилки вместе скашивают поле за 5 ч., первая и вторая - за 10 ч., а вторая и третья - за 8 ч. За сколько часов скашивает по - каждая из них в отдельности

Пусть всё поле первая косилка скосит за х ч,

вторая за у ч,

третья за z ч

Тогда:

за 1 час первая и вторая скосят 1/х + 1/у = 1/10 часть поля (1)

за 1 час вторая и третья скосят 1/у + 1/z = 1/8 часть поля (2)

за 1 час все три скосят 1/х + 1/у + 1/z = 1/5 часть поля (3)

подставим (1) в (3)

1/10 + 1/z = 1/5 1/z=1/10 z=10 ч

подставим z=10 в (2)

1/у + 1/10=1/8 1/у=1/40 у=40 ч

подставим у=40 в (1)

1/х + 1/40=1/10 1/х=3/40 х=40/3 ч