Решите уравнение

|5 х + 8| = |3 х - 11|

Вспоминаем одну интересную формулу.

√ (a^2) = |a|

√ (5x+8) ^2 = √ (3x-11) ^2

Возводим в квадрат, убираем корни и раскрываем скобки.

25x^2 + 80x + 64 = 9x^2 - 66x + 121

16x^2 + 146x - 57 = 0

D/4 = 73^2 - 16 * (-57) = 5329 + 912 = 6241 = 79^2

x1 = (-73 - 79) / 16 = - 152/16 = - 19/2

|5 (-19/2) + 8| = |-95/2 + 8| = | (-95+16) / 2| = |-79/2| = 79/2

|3 (-19/2) - 11| = |-57/2 - 11| = | (-57-22) / 2| = |-79/2| = 79/2

x2 = (-73 + 79) / 16 = 6/16 = 3/8

|5*3/8 + 8| = |15/8 + 8| = | (15+64) / 8| = |79/8| = 79/8

|3*3/8 - 11| = |9/8 - 11| = | (9-88) / 8| = |-79/8| = 79/8