найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма четвёртого, пятого, седьмого и шестнадцатого членов равна 32

Question

Алгебра

Ведя

13 февраля, 09:47

найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма четвёртого, пятого, седьмого и шестнадцатого членов равна 32

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матрона · Answer 1

аn = a1 + (n-1) d

Запишем условие задачи, используя эту формулу:

(а1+3d) + (a1+4d) + (a1+6d) + (a1+15d) = 32

4a1 + 28d = 32

4a1 = 32 - 28d

a1=8-7d

S15 = (2a1+14d) * 15 / 2 = (2 (8-7d) + 14d) * 15 / 2 = (16-14d+14d) * 15 / 2 = 16*15 / 2 = 120

Ответ: S15 = 120